ということで、表題通り、iOSアプリがバックグラウンドになると落ちる..
デバッガで追うと、drawRectのところが怪しい。
[[NSRunLoop currentRunLoop] runUntilDate:[NSDate dateWithTimeIntervalSinceNow:0.n]];で落ちよる。これが必要かというと？UIActivityIndicatorViewの表示のタイミングをとってるなぁ。
んじゃ、どうするか？
if(application.applicationState==UIApplicationStateActive)
{
[[NSRunLoop currentRunLoop] runUntilDate:[NSDate dateWithTimeIntervalSinceNow:0.n]];
}
アプリがバックグラウンドの時はNSRunLoopを実行しないようにした。無事に解決